题目
题型:越秀区模拟难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和{bn}满足等式:an=
b1 |
3 |
b2 |
32 |
b3 |
33 |
bn |
3n |
答案
|
即
|
所以an=2+(n-1)×2=2n.
(2)由(1)得,
b1 |
3 |
b2 |
32 |
b3 |
33 |
bn |
3n |
当n≥2时,
b1 |
3 |
b2 |
32 |
b3 |
33 |
bn-1 |
3n-1 |
由①-②得,
bn |
3n |
当n=1时,b1=3a1=6也适合上式,所以bn=2•3n.n为正整数.
因为
bn+1 |
bn |
2•3n+1 |
2•3n |
所以Tn=b1+b2+…+bn=
6(1-3n) |
1-3 |
核心考点
试题【已知{an}是公差不为0的等差数列,它的前9项和S9=90,且a2,a4,a8成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}和{bn}满足等式】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设3nbn=n(3n-an),且|b1|+|b2|++|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值范围.
A.1 | B.2 | C.
| D.
|
(1)求{an}的通项公式;
(2)数列{bn}满足bn=
1 |
an•an+1 |
lim |
n→∞ |
(3)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
(I)证明数列{an-n}是等比数列;
(II)设bn=
an |
2n |
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