题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
解析
当n>1时,
得,变形得
从而可得数列是等比数列,进而可求出其通项公式.
(2)要分a=1和a>1和0<a<1三种情况分别研究集合A,再研究是否满足题目条件.
(1)当时, 时,由
得,变形得
故是以为首项,公比为的等比数列,---5分
(2)①当时, , 只有时,, 所以不合题意 ----7分
②当时, -----9分
③当时, ,
而, 对任意
综上,a的取值范围是 -------------12分
核心考点
试题【已知数列的前项和为且.(1)求证数列是等比数列,并求其通项公式;(2)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有? 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P>Q | B.P<Q | C.P=Q | D.无法确定 |
已知等差数列的公差,设,
(Ⅰ)若 ,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值;
(Ⅲ)若,证明:.
(1)试探究数列是否是等比数列?(5分)
(2)试证明.(5分)
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