题目
题型:不详难度:来源:
(1)试探究数列是否是等比数列?(5分)
(2)试证明.(5分)
答案
解析
(1)由已知的关系式化简变形得到数列的递推关系,然后分析证明得到。
(2)由(1)知数列是首项为1,公比为的等比数列
得到通项公式,进而分析求和,得到证明。
解:(1)由得
,即 ----------1分
∴或 ∵,∴不合舍去.
由得,,()--------3分
∴,
∴数列是首项为,公比为的等比数列. -------------------5分
(2)证明:由(1)知数列是首项为,公比为的等比数列
∴,∴, ------------------6分
∴= ---8分
∵对有,
∴,∴,即 ---10分
核心考点
举一反三
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前n项和
A.元 | B.元 | C.元 | D.元 |
A. | B. | C. | D. |
A.-4 | B.-1 | C.1或4 | D.-1或-4 |
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