题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)令(),求使得的所有的值,并说明理由.
(Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)设等比数列的公比为,
∵=,,=4,
∵,∴,∴. ……3分
∴
∵+2 ①
当时,+2 ②
①-②得,即,
∵ ∴=3,
∴是公差为3的等差数列.
当时,+2,解得=1或=2,
当=1时,,此时=7,与矛盾;
当时,此时此时=8=,
∴. ……6分
(Ⅱ)∵,∴=,
∴=2>1,=>1,,,,
下面证明当时,
事实上,当时,=<0
即,∵, ∴当时,,
故满足条件的所有的值为1,2,3,4. ……11分
(Ⅲ)假设中存在三项(,∈N*)使构成等差数列,
∴,即,∴.
因左边为偶数,右边为奇数,矛盾.
∴假设不成立,故不存在任意三项能构成等差数列. ……16分
点评:等差数列和等比数列是两类最重要的数列,它们的基本量的运算要灵活掌握,另外,探索性问题通常都是先假设成立,再根据题意求解,如果求出符合要求的值就是存在的,如果求不出符合要求的解,就不存在.
核心考点
试题【各项均为正数的等比数列,,,单调增数列的前项和为,,且().(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)令(),求使得的所有的值,并说明理由.(Ⅲ) 证明中任意三项不可能构】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
最新试题
- 1党的十七大把民主政治上升到前所未有的高度,第一次提出了“人民民主是社会主义的生命”的新命题。阅读下列材料,回答问题。【材
- 2中共中央政治局2008年11月召开会议,提出要坚持灵活审慎的宏观经济政策,继续实施积极的财政政策和适度宽松的货币政策。下
- 3把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时,下列说法错误的是[ ]A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的
- 4某校化学课外小组用硫酸亚铁废液(含少量硫酸铜和稀硫酸),制备硫酸亚铁晶体并进行如下实验。制备硫酸亚铁晶体主要的操作流程如
- 5一个质量45g,体积50cm3的物体,用手将其浸没在水中时,物体受到水的浮力为 N;松手后,物体将 (选填
- 6(I)已知集合若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若不等式,对任意实数都成立,求的取值范围.
- 7把下面这个长句改写成四个较短的句子,可以改变语序,增删词语,但不得改变原意。(4分)国防科工局发布的玉兔号月球车在第二个
- 8史书记载:“每岁插秧毕,蜀人奉香烛,把李王,络绎不绝吁。”材料中蜀人在播种季节供奉祭祀的“李王”应该是( ) A.李冰
- 9【题文】读上图回答下面问题。(12分)(1)在甲图中用字母M标出直射点、用箭头表示太阳光线(光线画在甲图左侧)、用阴影表
- 10下面各组词语中书写无误的一项是( )A.敕造归咎阿谀纨绔子弟B.唾弃愧疚草窠百无了赖C.黏液撬开***戳臭名昭著D.烟蔼窈
热门考点
- 1已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围;(2)当k为何值时
- 2针对全球面临的能源、资源、环境、水资源等方面的危机,某化学活动小组提出了以下四条设想,你认为其中合理可行的是( )A.
- 3如图所示,质量为m的物体从h高处由静止滑下,至水平面上A点静止;若使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为
- 4如图所示,点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,AC=DB。问:AM与CN有怎样的位置关系? 解:AM∥
- 5某同学利用铁与水蒸气反应后的固体物质进行了如下实验: (1)固体溶于盐酸的化学方程式为________________
- 6某人的眼结构正常,但看物体模糊不清,可能的原因是( )A.视神经传导中断B.视网膜脱落C.大脑皮层的视觉中枢损伤D.角
- 7分式方程的解为( )。
- 8下列句子中,加粗成语使用恰当的一项是 [ ]A.各种VIP式贵宾访谈节目受到追捧与青睐,湖南卫视甚至将其作
- 9右图为某商品的需求曲线,在其他条件不变的情况下,下例判断正确的是①若该商品价格由 PB向PA运动时,会导致其需求量增加②
- 10我们用来测量脉搏的血管是静脉。[ ]