题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较与的大小。
答案
当,;当或=2时,
解析
试题分析:(Ⅰ)因为是等比数列,
当
上式等价于不等式组:
① 或 ②
解①式得q>1;解②,由于n可为奇数、可为偶数,得-1<q<1.
综上,q的取值范围是 ……6分
(Ⅱ)由得
于是
又∵>0且-1<<0或>0
当或时,即
当且≠0时,即
当或=2时,即. ……12分
点评:应用等比数列的前n项和公式时,要注意公比是否为1,必要时要分情况讨论;比较两个数或两个式子的大小时,常用的方法是作差法或作商法.
核心考点
举一反三
值为
则的最小值为
A.2,4,8 | B.8,4,2 |
C.2,4,8,或8,4,2 | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,求数列的前项和.
A. | B. | C. | D.2 |
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