题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求数列的前n项和;
(3) 记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围.
答案
(2)
(3)
解析
试题分析:解:(1). ,解得 或(舍去)
2分
3分 (没有舍去的得2分)
(2), 5分
数列是首项公差的等差数列
7分
(3)解法1:由(2)知,,
当n=1时,取得最小值 8分
要使对一切正整数n及任意实数有恒成立,
即
即对任意实数,恒成立,
,
所以 ,
故得取值范围是 10分
解法2:由题意得:对一切正整数n及任意实数恒成立,
即
因为时,有最小值3,
所以 ,
故得取值范围是 10分
点评:主要是以等比数列为背景来求解通项公式和求和,以及不等式的恒成立问题来求解参数的范围,属于中档题。
核心考点
试题【在正项等比数列中,, .(1) 求数列的通项公式; (2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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