题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）,由，得，当时，有，再根据等比数列的定义可求出；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，得到，再利用错位相减法求的前项和，
由题意得，所以 得记为①，对①两边同时乘以数列的公比2，得到②式，利用错位相减得到，化简得.
试题解析：（1）由，得
当时，有，
所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以
（2）由题意得，所以 
 ……………………………………①
得…………②
得，所以.项和求法.