设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2＋a5＝2am，则m＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，且a₂＋a₅＝2a_m，则m＝________.

答案

解析

设等比数列{a_n}的公比为q，因为S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列，所以q≠1，此时2S₉＝S₃＋S₆，即2×

＝

＋

，解得q³＝－

，所以a₂＋a₅＝a₂＋a₂q³＝

a₂＝2a_m，即a_m＝

a₂＝a₂q⁶，故m＝8.

核心考点

试题【设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2＋a5＝2am，则m＝________.】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于数列{a_n}，定义数列{a_n_＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝1.{a_n}的“差数列”的通项公式为a_n_＋1－a_n＝2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄＝a₁－9，a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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在数列{a_n}中，a₁＝1，{a_n}的前n项和S_n满足2S_n＝a_n_＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若存在n∈N^*，使得λ≤

，求实数λ的最大值．

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已知数列

的首项

，其前n项和为

．若

，则

．

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已知公比为

的等比数列

的前

项和为

，则下列结论中：
（1）

成等比数列；
（2）

；
（3）

正确的结论为（）

A．（1）（2）．

B．（1）（3）．

C．（2）（3）．

D．（1）（2）（3）．

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