题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
答案
解析
∴2a3=a5+a4,
即2a1q2=a1q4+a1q3,整理得:q2+q-2=0.
解得q=1,或q=-2.
又a4=a1-9,即a1q3=a1-9,
当q=1时,无解.
当q=-2时,解得a1=1
∴等比数列{an}通项公式为an=(-2)n-1n∈N*
(2)证明:∵Sn为等比数列{an}的前n项和,
∴Sk==,Sk+1=,Sk+2=,
∵Sk+1+Sk+2=+====2·=2Sk.
∴Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列.
核心考点
试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an} 的通项公式;(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,S】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在n∈N*,使得λ≤,求实数λ的最大值.
(1)成等比数列;
(2);
(3)
正确的结论为 ( )
A.(1)(2). | B.(1)(3). | C.(2)(3). | D.(1)(2)(3). |
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令,设,求.
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