题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在n∈N*,使得λ≤,求实数λ的最大值.
答案
解析
两式相减得2an=an+1-an,
即an+1=3an,又a2=2a1=2,
可见数列{an}从第二项起成公比为3的等比数列.
所以当n≥2时,an=a2·3n-2=2·3n-2,
故an=
(2)令bn=,当n≥2时,bn=
当n≥2时,bn+1-bn=-==
<0.
所以当n≥2时,bn+1<bn
所以,数列{bn}从第二项起的各项成单调递减数列
而b2==3,b1==2,
由题意,λ≤max=max{2,3}=3.
所求实数λ的最大值是3.
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=1,{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若存在n∈N*,使得λ≤,求实数λ的最大值.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)成等比数列;
(2);
(3)
正确的结论为 ( )
A.(1)(2). | B.(1)(3). | C.(2)(3). | D.(1)(2)(3). |
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令,设,求.
A.n(2n-1) | B.(n+1)2 | C.n2 | D.(n-1)2 |
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