题目
题型:不详难度:来源:
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.
答案
解析
解:(1)当a1=3时,不合题意;
当a1=2时,当且仅当a2=6,a3=18时,符合题意;
当a1=10时,不合题意.
因此a1=2,a2=6,a3=18,所以公比q=3.
故an=2·3n-1.
(2)因为bn=an+(-1)nlnan,
=2×3n-1+(-1)nln(2×3n-1)
=2×3n-1+(-1)n[ln2+(n-1)ln3]
=2×3n-1+(-1)n(ln2-ln3)+(-1)nnln3.
所以S2n=b1+b2+…+b2n=2(1+3+…+32n-1)+[-1+1-1+…+(-1)2n](ln2-ln3)+[-1+2-3+…+(-1)2n2n]ln3=2×+nln3=32n+nln3-1.
核心考点
试题【等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行3210第】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.7 | C.6 | D.4 |
A.4 | B.6 | C.8 | D.8-4 |
A. | B.2 | C. | D.3 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.
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