题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2S_n-n²，n∈N^﹡.
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

答案

（1）1    （2）=

解析

(1)令得: a₁的值为1;(2)当时,T_n-1=2S_n-1-(n-1)²，所以两式相减得:
=-,此式对也成立,所以对n∈N^﹡,都有=-,所以)当时, =-,此两式相减得:=--2,即+2=,所以
数列是公比为2的等比数列,首项为3,所以,解得=.