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题目
题型:不详难度:来源:
已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差d=______.
答案
设等差数列的前n项和为sn,由算术平均数的定义可得:





s9
9
=10
s10
10
=11
,即





s9=90
s10=110

由等差数列的前n项和公式可得:





9a1+
9×8
2
d=90
10a1+
10×9
2
d=110

整理得





a1+4d=10
2a1+9d=22

解得d=2.
故答案为2.
核心考点
试题【已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差d=______.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列前10项之和是前5项之和的4倍,则首项与公差之比为(  )
A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1
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若执行的程序框图如图所示,那么输出的S=______.魔方格
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
S3
S6
=
1
3
S6
S12
=(  )
A.
3
10
B.
1
3
C.
1
8
D.
1
9
题型:锦州二模难度:| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16>0,S17<0,则
S1
a1
S2
a2
,…
S16
a16
中最大的项为(  )
A.
S6
a6
B.
S7
a7
C.
S8
a8
D.
S9
a9
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一物体从A处向B处运动,速度为1.2tm/s(t为运动的时间),到达B处时的速度为36m/s,则A、B间的距离为(  )
A.240mB.360mC.540mD.480m
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