已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．且

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

=______．

答案

因为数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，
所以S₂₁=21a₁₁，T₂₁=21b₁₁，
所以

a11

b11

21a11

21b11

S21

T21

7×21+1

4×21+27

．
故答案为

．

核心考点

试题【已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，则a₅+a₆=（　　）

A．

B．12

C．6

D．

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设{a_n}是等差数列，a₆=2且S₅=30，则{a_n}的前n项和S₈=（　　）

A．31

B．32

C．33

D．34

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₇=11，则S₉=（　　）

A．36

B．72

C．108

D．144

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已知等差数列{a_n}满足a₂+a₅=3，则S₆的值为（　　）

A．6

B．9

C．12

D．24

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等差数列{a_n}中，a₅=2，则S₉等于（　　）

A．2

B．9

C．18

D．20

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