若等差数列{an}中，a1＞0，Sn表示数列的前n项和，且S4=S8，则Sn取最大值时n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若等差数列{a_n}中，a₁＞0，S_n表示数列的前n项和，且S₄=S₈，则S_n取最大值时n=______．

答案

∵S₄=S₈，
则a₅+a₆+a₇+a₈=0
即a₆+a₇=0
∵a₁＞0
∴d＜0，a₆＞0，a₇＜0
S_n取最大值时n=6
故答案为：6

核心考点

试题【若等差数列{an}中，a1＞0，Sn表示数列的前n项和，且S4=S8，则Sn取最大值时n=______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₀₀=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若

=a100

+a101

，则A、B、C（　　）

A．共线

B．不共线

C．共线与否和点O的位置有关

D．位置关系不能确定

题型：烟台三模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为（　　）

A．56

B．42

C．28

D．14

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（　　）

A．66

B．99

C．144

D．297

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若bn=(

)an+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

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