等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　）A．66B．99C．144D．297 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（　　）

A．66

B．99

C．144

D．297

答案

由a₁+a₄+a₇=3a₁+9d=39，得a₁+3d=13①，
由a₃+a₆+a₉=3a₁+15d=27，得a₁+5d=9②，
②-①得d=-2，把d=-2代入①得到a₁=19，
则前9项的和S₉=9×19+

9×8

×（-2）=99
故选B

核心考点

试题【等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（　　）A．66B．99C．144D．297】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若bn=(

)an+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

A．21

B．20

C．19

D．18

题型：安徽难度：| 查看答案

设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=______，当n＞4时f（n）=______（用n表示）

题型：广东难度：| 查看答案

已知f(x)=

，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（a_n，

an+1

）（n∈N^*）在曲线y=f（x）上，且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且

Tn+1

an2

an+12

+16n2-8n-3，求数列{b_n}的通项公式b_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

题型：福建难度：| 查看答案

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