已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若.OB=a100.OA+a101.OC，则A、B、C（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台三模难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₀₀=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若

=a100

+a101

，则A、B、C（　　）

A．共线

B．不共线

C．共线与否和点O的位置有关

D．位置关系不能确定

答案

由于等差数列前n项的和为S_n=

(a1+an)•n

，
∴S₂₀₀=100=

(a1+a200)×200

(a100+a101)×200

，
又由向量

=a100

+a101

则a₁₀₀+a₁₀₁=1，
∴A、B、C三点共线，
故答案为 A．

核心考点

试题【已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S200=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若.OB=a100.OA+a101.OC，则A、B、C（】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为（　　）

A．56

B．42

C．28

D．14

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和S₉等于（　　）

A．66

B．99

C．144

D．297

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若bn=(

)an+n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

A．21

B．20

C．19

D．18

题型：安徽难度：| 查看答案

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