已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）A．21B．20C．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（　　）

A．21

B．20

C．19

D．18

答案

设{a_n}的公差为d，由题意得
a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=105，即a₁+2d=35，①
a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=99，即a₁+3d=33，②
由①②联立得a₁=39，d=-2，
∴s_n=39n+

n(n-1)

×（-2）=-n²+40n=-（n-20）²+400，
故当n=20时，S_n达到最大值400．
故选B．

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）A．21B．20C．1】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=______，当n＞4时f（n）=______（用n表示）

题型：广东难度：| 查看答案

已知f(x)=

，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（a_n，

an+1

）（n∈N^*）在曲线y=f（x）上，且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{b_n}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且

Tn+1

an2

an+12

+16n2-8n-3，求数列{b_n}的通项公式b_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{b_n}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由．

题型：福建难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式为an=

n-3(n∈N*)，设S_n为{a_n}的前n项和，则S₃₀=______．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁=______．

题型：江西难度：| 查看答案

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