题目
题型:不详难度:来源:
4+
|
1 |
an+1 |
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)数列{bn}的首项b1=1,前n项和为Tn,且
Tn+1 |
an2 |
Tn |
an+12 |
答案
1 |
an+1 |
4+
|
∴
1 |
an+12 |
1 |
an2 |
∴
1 |
an+12 |
1 |
an2 |
1 |
an2 |
∴
1 |
an2 |
1 |
a12 |
∴an2=
1 |
4n-3 |
又∵an>0,
∴an=
1 | ||
|
(2)由题设知(4n-3)Tn+1=(4n+1)Tn+(4n+1)(4n-3).
∴
Tn+1 |
4n+1 |
Tn |
4n-3 |
设
Tn |
4n-3 |
∴{cn}是等差数列.
∴cn=c1+n-1=
T1 |
1 |
∴
Tn |
4n-3 |
∴当n=1时,bn=T1=1;
当n≥2时,bn=Tn-Tn-1=4n2-3n-4(n-1)2+3(n-1)=8n-7.
经验证n=1时也适合上式.
∴bn=8n-7(n∈N*).
核心考点
试题【已知f(x)=4+1x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1an+1)(n∈N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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