设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（　　）A．1000B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和是（　　）

A．1000

B．10000

C．1100

D．11000

答案

∵{a_n}、{b_n}都是等差数列，
∴{a_n+b_n}是等差数列，
∵a₁=25，b₁=75，a₁₀₀+b₁₀₀=100，
∴a₁+b₁+a₁₀₀+b₁₀₀=200，
∴S₁₀₀=

100(a1+b1+a100+b100)

=10000
故选B

核心考点

试题【设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（　　）A．1000B．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值为（　　）

A．2047

B．1062

C．1023

D．531

题型：宣武区二模难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（　　）

A．13

B．35

C．49

D．63

题型：湖南难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2007

B．-2012

C．2007

D．2008

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

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