若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（　　）A．2047B．1062C．1023D．531 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宣武区二模难度：来源：

若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值为（　　）

A．2047

B．1062

C．1023

D．531

答案

由于a+3a=4a=2×4，解得a=2，
故a⁰+a¹+a²+…+a⁹=2⁰+2¹+2²+…+2^{9=1-210
1-2
=210-1=1023．
故选C}．

核心考点

试题【若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（　　）A．2047B．1062C．1023D．531】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（　　）

A．13

B．35

C．49

D．63

题型：湖南难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，a₁=-2012，其前n项的和为S_n．若

S2007

2007

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₂=（　　）

A．-2007

B．-2012

C．2007

D．2008

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的公差d不为0，S_n是其前n项和，给出下列命题：
①若d＜0，且S₃=S₈，则S₅和S₆都是{S_n}中的最大项；
②给定n，对于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，则{S_n}中一定有最小的项；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同号．
其中正确命题的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则

Sn+64

的最小值是（　　）

A．7

B．

C．8

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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