题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}，Sn=n2+2n，求
（1）a₁，a₂，a₃的值
（2）通项公式a_n．

答案

（1）数列{a_n}中，
∵Sn=n2+2n，
∴a₁=S₁=1+2×1=3，
a₂=S₂-S₁=（2²+2×2）-（1+2×1）=5，
a₃=S₃-S₂=（3²+2×3）-（2²+2×2）=7．
（2）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n-[（n-1）²+2（n-1）]=2n+1，
当n=1时，S₁=a₁=3符合上式，
∴a_n=2n+1，n≥1．