题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=
1 |
(an+1)(an+1+1) |
答案
∴数列{an}的通项公式为an=n…2分
∵Sn+bn=2,
∴Sn+1+bn+1=2,
两式相减得Sn+1-Sn+bn+1-bn=0,
即2bn+1-bn=0,
化简得
bn+1 |
bn |
1 |
2 |
所以数列{bn}为等比数列,…5分
又S1+b1=2,
∴b1=1…6分
所以bn=
1 |
2n-1 |
(2)由(1)可得cn=
1 |
(an+1)(an+1+1) |
1 |
(n+1)(n+2) |
1 |
(n+1) |
1 |
(n+2) |
∴Tn=(
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
(n+1) |
1 |
(n+2) |
1 |
2 |
1 |
(n+2) |
n |
2(n+2) |
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
4
| ||
3 |
(1)写出an的表达式:(不要求严格的证明)
(2)求Sn=a1+a2+…+an;
(3)设bn=(kn-5)π,若对任何n∈N*都有an≥bn,求实数k的取值范围.
5 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2
a n |
2 |
S2n |
Sn |
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn;
(Ⅱ)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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