题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的通项公式a_n=2n-37，则S_n取最小值时n=______，此时S_n=______．

答案

∵a_n=2n-37，
∴a₁=2-37=-35，
a₂=4-37=-33，
d=a₂-a₁=-33+35=2，
∴{a_n}是首项为-35，公差为2的等差数列，
∴Sn=-35n+

n(n-1)

2

× 2
=n²-36n
=（n-18）²-324，
∴当n=18时，S_n取最小值S₁₈=-324．
故答案为：18，-324．