已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（　　）A．8B．9C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：沈阳模拟难度：来源：

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，且a₂+a₄=-30，a₁+a₄+a₇=-39，则使得S_n达到最小值的n是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

设等差数列的公差为d，根据a₂+a₄=-30，a₁+a₄+a₇=-39，得到：
2a₁+4d=-30，3a₁+9d=-39；联立解得a₁=-19，d=2．所以a_n=-19+2（n-1）=2n-21
所以等差数列a_n的前n项和为s_n=-19n+

n(n-1)

×2=n²-20n=（n-10）²-100，
当n=10时，s_n达到最小值．
故选C

核心考点

试题【已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是（　　）A．8B．9C．10D．11】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=6，a₅=8，则S₁₂-S₉的值是（　　）

A．24

B．42

C．60

D．78

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已知等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前N项和，S₃=15，a₅=-1
（1）求{a_n}的通项a_n与S_n；
（2）b_n=a_n+3n-9，求T_n=

b1b2

b2b3

b3b4

+…+

bnbn+1

．

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等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值
（2）求该等差数列的通项公式a_n
（3）若该等差数列的前n项和S_n=54，求n的值

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已知数列a_n中，a₁=-60，a_n+1=a_n+3，那么|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|的值为 ______．

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设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，求f(n)=

(n+32)Sn+1

的最大值．

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