题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}满足a₃=3，a₆=-3，则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为______．

答案

设等差数列{a_n}的公差为d，由a₃=3，a₆=-3，可得

a1+2d=3 a1+5d=-3

，解得

a1=7 d=-2

．
∴Sn=7n+

n(n-1)

2

×(-2)=-n²+8n=-（n-4）²+16，
因此当n=4时，S_n的最大值为16．
故答案为16．