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题目
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原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______.
答案
由题意可得其逆命题为:若ac2>bc2,则a>b,
可证该命题为真命题,
∵ac2>bc2,①,∴c2≠0,且c2>0,
由不等式的性质在①式的两边同除以c2,可得a>b,
故答案为:真
核心考点
试题【原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列命题:
(1)若


a


b


b


c
,则


a


c

(2)有向线段就是向量,向量就是有向线段;
(3)零向量的方向是任意的,零向量与任何一向量都共线;
(4)


a
2
=|


a
|2

其中正确的命题个数(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______.
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给出如下四个命题:
①若a≥0,b≥0,则


2(a2+b2)
≥a+b

②若ab>0,则|a+b|<|a|+|b|;
③若a>0,b>0,a+b>4,ab>4,则a>2,b>2;
④若a,b,c,∈R,且ab+bc+ca=1,则(a+b+c)2≥3;
其中正确的命题是(  )
A.①,②B.①,④C.②,③D.③,④
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下列命题中①、归纳是由部分到整体、个别到一般的推理;②、类比是由特殊到特殊的推理;③、演绎推理是一般到特殊的推理;④从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明,而演绎推理的结论是一定正确的;⑤、执因索果的证明方法是分析法.其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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命题:若x、y都是奇数,则:x+y是偶数.试写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
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