题目

题型：不详难度：来源：

首项a₁=1的等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，对于一切k∈N*，总有Sk2=(Sk)2成立，则a_n=______．

答案

∵a₁=1，对于一切k∈N*，总有Sk2=(Sk)2成立
令k=2
∴s4=(s2)2
∴4a1+6d=(2a1+d)2
∴4+6d=4+4d+d²
∴d=0或d=2
∴a_n=1或a_n=1+2（n-1）=2n-1
故答案为：2n-1或1