等差数列{an}中，若al+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和Sn等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等差数列{a_n}中，若a_l+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则前9项的和Sn等于______．

答案

∵在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴a₄=13，a₆=9，
∴a₄+a₆=22，又a₁+a₉=a₄+a₆=22
∴数列{a_n}的前9项之和S₉=

(a1+a9)×9

22×9

=99．
故答案为：99．

核心考点

试题【等差数列{an}中，若al+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和Sn等于______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知s_n是等差数列{a_n}的前n项和，若s₂≥4，s₄≤16，则a₅的最大值是______．

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在等差数列{a_n}中，a₁=7，a₁₀=-43，则s₁₀=______．

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观察图：若第n行的各数之和等于2011²，则n=（　　）
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…

A．2011

B．2012

C．1006

D．1005

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在等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值时的自然数n 的值为（　　）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．不存在

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等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂₀=S₄₀，下列结论中一定正确的是（　　）

A．S₃₀是S_n中的最大值	B．S₃₀是S_n中的最小值
C．S₃₀=0	D．S₆₀=0

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