数列{an}满足an=-2n+11，则使得前n项和Sn＞0的最大值为（　　）A．8B．9C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a_n=-2n+11，则使得前n项和S_n＞0的最大值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

答案

由a_n=-2n+11，所以a_n+1-a_n=-2（n+1）+11-（-2n+11）=-2，
所以数列{a_n}是以a₁=-2×1+11=9为首项，以-2为公差的等差数列，
则Sn=na1+

n(n-1)d

=9n+

n(n-1)×(-2)

=-n²+10n，
由-n²+10n＞0，得：1＜n＜10，因为n∈N^*，所以n的最大值为9．
所以使得前n项和S_n＞0的最大值为9．
故选B．

核心考点

试题【数列{an}满足an=-2n+11，则使得前n项和Sn＞0的最大值为（　　）A．8B．9C．10D．11】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列a_n中，a^₁+a^₂+…+a^₉=81且a₆+a₇+a₁₄=171则a₅=______．．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前项和S_n=2n²-3n+1，则a₄+a₅+a₆+…+a₁₀的值为（　　）

A．10

B．21

C．161

D．171

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的整数，则f（8）的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是等差数列，a₁＜0，a₇•a₈＜0．若数列{a_n}的前n项的和S_n取得最小值，则n的值为（　　）

A．4

B．7

C．8

D．15

题型：杭州一模难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且a₁=1，a₄=7，则S₉=______．

题型：湖南难度：| 查看答案

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