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题目
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}中,a1>0,s4=s9,则前n项和sn取最大值时,n为(  )
A.6B.7C.6或7D.以上都不对
答案
法一:∵a1>0,s4=s9
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得,5a7=0,即a7=0
∵a1>0
∴d<0
当n=6或n=7时,前n项和sn取最大
故选C
法二:由题意可得,4a1+
4×3
2
d=9a1+
9×8
2
d
,解得a1=-6d.
Sn=-6dn+
n(n+1)d
2

=
d
2
n2-
13d
2
n

=
d
2
(n-
13
2
)
2
-
169
8
d

∵a1>0,d<0,
∴当n=6或7时,Sn取最大值-
169
8
d

故选C
核心考点
试题【等差数列{an}中,a1>0,s4=s9,则前n项和sn取最大值时,n为(  )A.6B.7C.6或7D.以上都不对】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
设Sn是等差数列{an}的前n项和,a3=-9,S3=-42,则数列{an}的前多少项的和最小.
A.4B.5C.7D.8
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设等差数列{an}的前n项之和Sn满足S10-S5=40,那么a8=______.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若[log2an]是公差为-1的等差数列,且S6=
3
8
,那么a1的值是(  )
A.
4
21
B.
6
31
C.
8
21
D.
12
31
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正项等差数列{an}中,a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16,则S14=______.
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已知数列{an}为
1
2
1
3
+
2
3
1
4
+
2
4
+
3
4
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
,….若bn=
1
an•an+2
,则{bn}的前几项和Sn=(  )
A.
3n2+5n
(n+1)(n+2)
B.
2n2+5n
(n+1)(n+3)
C.
3n2+2n
(n+2)(n+3)
D.
2n2+3n
(n+1)(n+2)
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