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题目
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已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若[log2an]是公差为-1的等差数列,且S6=
3
8
,那么a1的值是(  )
A.
4
21
B.
6
31
C.
8
21
D.
12
31
答案
∵{log2an}是公差为-1的等差数列
∴log2an=log2a1-n+1
an=2(log2a1-n+1)
s6=a1(1+
1
2
+…+
1
32
)  =
3
8

a1=
4
21

故选A
核心考点
试题【已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若[log2an]是公差为-1的等差数列,且S6=38,那么a1的值是(  )A.421B.631C.821D】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
正项等差数列{an}中,a7a9+a7a6+a8a9+a8a6=16,则S14=______.
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已知数列{an}为
1
2
1
3
+
2
3
1
4
+
2
4
+
3
4
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
,….若bn=
1
an•an+2
,则{bn}的前几项和Sn=(  )
A.
3n2+5n
(n+1)(n+2)
B.
2n2+5n
(n+1)(n+3)
C.
3n2+2n
(n+2)(n+3)
D.
2n2+3n
(n+1)(n+2)
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已知等差数列{an}的前n次和为sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈-N*)的直线方向向量的坐标可以是______.
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设an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=______;数列{an}的前n项和为______.
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已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(
1
2
)an
,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn
16
7
(n∈N*).
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