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题目
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设an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=______;数列{an}的前n项和为______.
答案
∵an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数
∴an=Cn+1n=n+1
∴数列{an}的前n项和为2+3+4+…+n+1=
(2+n+1)n
2
=
(n+3)n
2

故答案为an=Cnn+1
(n+3)n
2
核心考点
试题【设an是fn(x)=(1+x)n+1(n∈N*)的展开式中xn项的系数,则an=______;数列{an}的前n项和为______.】;主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=(
1
2
)an
,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn
16
7
(n∈N*).
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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且公差d>0,a4•a5=10,a3+a6=7,
(1)求数列{an}的通项公式
(2)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,…,a2n-1,…构成一个新数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn
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已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当Sn取最小值时,项数n(  )
A.1B.23C.24D.25
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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S11=35+S6,则S17的值为(  )
A.117B.118C.120D.119
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.
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