题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c满足b²＝a²＋c²－ac，若AC＝2，则△ABC面积的最大值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

AC＝2，即b＝2．由b²＝a²＋c²－ac，得12＝a²＋c²－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c时取等号)，故ac≤12，cosB＝＝＝，所以S_△ABC＝×ac≤3，△ABC面积的最大值为3．