题目

题型：0103 期末题难度：来源：

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂=a₁+a₃，数列是公差为d的等差数列。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S_m+S_n＞cS_k都成立，求c的最大值。

答案

解：（Ⅰ）由题意知：d＞0，，
，
，
化简，得，
，
当n≥2时，，适合n=1情形，
故所求。
（Ⅱ），
恒成立，
又m+n=3k且m≠n，
∴，
故，即c的最大值是。