已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0118 期中题难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0。
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的前n项和公式。

答案

解：（Ⅰ）设等差数列{

}的公差为d，
因为

，所以

解得

，
所以

；
（Ⅱ）设等比数列{

}的公比为q，
因为

，所以-8q=24即q=3，
所以{

}的前n项和的公式为

。

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0。（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）在直线x-y+1=0上。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数（n∈N，且n≥2），求函数f（n）的最小值；
（3）设b_n=，S_n表示数列{b_n}的前n项和。试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）·g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。