题目

题型：同步题难度：来源：

设a₁，d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₅S₆+15=0．
(1)若S₅=5，求S₆及a₁；
(2)求d的取值范围．

答案

解：(1)由题意知-3，a₆=S₆-S₅=-8，
∴，解得 a₁=7，
∴S₆=-3，a₁=7。
(2)∵S₅S₆+15=0，
∴(5a₁+10d)(6a₁+15d)+15=0，
即2a₁²+9da₁+10d²+1=0，
故(4a₁+9d)²=d²-8，∴d²≥8，
故d的取值范围为或。