题目

题型：同步题难度：来源：

已知数列{a_n}（n∈N*）是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a₃，a₇+2，3a₉成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，求的最大值．

答案

解：(1)∵，
∴，
∴，
又d＞0，解得d=1，
∴。
(2)∵，
∴，
于是
，
当且仅当，即n=6时，f(n)取得最大值。