题目

题型：同步题难度：来源：

一辆摩托车能达到的最大速度为v_m＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀＝1000 m处、正以v＝20 m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法。
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：
at²＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²。
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则
v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀），代入数据得：a＝0.1 m/s²。
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法。

答案

解：他们的解法都不对
设摩托车的加速时间为t，且正好用时t₀＝3min追上汽车，则有：
，得
所以摩托车最小加速度为m/s²