题目

题型：山东省高考真题难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n，
(Ⅰ)求a_n及S_n；
(Ⅱ)令，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：(Ⅰ)设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由于a₃=7，a₅+a₇=26，
所以a₁+2d=7，2a₁+10d=26，
解得a₁=3，d=2，
由于a_n=a₁+(n-1)d，，
所以a_n=2n+l，S_n=n(n+2)．
(Ⅱ)因为a_n=2n+1，所以a_n²-1=4n(n+1)，
因此，
故T_n=b₁+b₂+…+b_n

，
所以数列{b_n}的前n项和。