题目
题型：模拟题难度：来源：
an（n∈N*），且a2=1。（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（1+an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
∴
当n≥3时，
两式相减得
∴
相乘得
∴
（n∈N*）（2）由（1）的解答得
于是
若q≠1，将上式两边同乘以q，得
将上面两式相减，得
于是
若q=1，则
∴
。核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=an（n∈N*），且a2=1。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（1+an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{b】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列
的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1)内的任意n∈N*，不等式
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
，求数列{bn}的前项和。数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
）an+sin2
，n=1，2，3，…。
（1）求a3，a4并求数列{an}的通项公式；
（2）设
，Sn=b1+b2+…+bn，证明：当n≥6时，|Sn-2|＜
。
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上。（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若列数｛bn｝满足b1=1，bn+1=bn+
，求证bn·bn+2＜bn+12。最新试题
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