题目
题型：模拟题难度：来源：
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求{an}前n项和Sn的最大值．
答案
由已知条件，得
，解得
，所以an=a1+（n-1）d=-2n+5。
(2)
，所以n=2时，Sn取到最大值4．
核心考点
举一反三
an（n∈N*），且a2=1。（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（1+an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn。
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列
的前n项和为Tn，是否存在最大正整数β，使得对[1，β+1)内的任意n∈N*，不等式
恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，请说明理由． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
，求数列{bn}的前项和。数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
）an+sin2
，n=1，2，3，…。
（1）求a3，a4并求数列{an}的通项公式；
（2）设
，Sn=b1+b2+…+bn，证明：当n≥6时，|Sn-2|＜
。
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