在△ABC中，若∠C=60°，则ab+c+ba+c=______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若∠C=60°，则

b+c

a+c

=______

答案

原式=

a2+ac+b2+bc

(b+c)(a+c)

a2+b2+ac+bc

ab+ac+bc+c2

．（*）
∵∠C=60°，∴a²+b²-c²=2abcosC=ab．
∴a²+b²=ab+c²．
代入（*）式得

a2+b2+ac+bc

ab+ac+bc+c2

=1．
故答案为1

核心考点

试题【在△ABC中，若∠C=60°，则ab+c+ba+c=______】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c²-（a-b）²且a+b=2，求面积S的最大值．

题型：南充模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的三边，已知b²=a²-c²+bc，则cosA的值是______．

题型：杨浦区二模难度：| 查看答案

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a²+c²-b²=ac．
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．

题型：汕头模拟难度：| 查看答案

在f（x）中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+

bc=a2，则∠A等于（　　）

A．60°

B．30°

C．120°

D．150°

题型：深圳二模难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

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