题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇=56。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求数列的前n项和T_n。

答案

解：（Ⅰ）∵{a_n}是等差数列且，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（Ⅱ）∵且，
∴
当n≥2时，
，
当n=1时，满足上式，，
∴，
∴
。