题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn-an}为等比数列;
(3)求{bn}前n项和的最小值.
答案
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∴an=a1+(n-1)d=
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(2)证明:∵3bn-bn-1=n,∴bn=
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∴bn-an=
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6 |
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bn-1-an-1=bn-1-
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∴由上面两式得
bn-an |
bn-1-an-1 |
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∴数列{bn-an}是以-30为首项,
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(3)由(2)得bn-an=-30×(
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∴bn=an-30×(
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bn-bn-1=
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=
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=
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当n=1时,b1=-
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当n=3时,b3=
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所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.
且S3=
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核心考点
试题【(文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=14且Sn=Sn-1+an-1+12,数列{bn}满足b1=-1194且3bn-bn-1=n(n≥2且n∈N*).】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证数列{2an}是等比数列;
(3)求使得Sn+2>2Sn的成立的n的集合.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设Hn=
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b1b2 |
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b2b3 |
1 |
bn-1bn |
m |
30 |
(3)设Tn=
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
S2 |
S1 |
(1)求an与bn.
(2)证明:
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1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
2 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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