题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
Sn |
Sn-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)若数列{
1 |
bnbn+1 |
1001 |
2010 |
答案
1 |
3 |
1 |
9 |
1 |
3 |
2 |
9 |
1 |
27 |
1 |
9 |
2 |
27 |
又数列{an}成等比数列,
a1=
a22 |
a3 |
| ||
-
|
2 |
3 |
1 |
3 |
所以 c=1;
又公比q=
a2 |
a1 |
1 |
3 |
所以an=-
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(2)∵
Sn |
Sn-1 |
∴数列{
Sn |
∴
Sn |
∴Sn=n2.
当n≥2,bn=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.
∴bn=2n-1(n∈N*);
(3)Tn=
1 |
b1b2 |
1 |
b2b3 |
1 |
b3b4 |
1 |
bnbn+1 |
=
1 |
1×3 |
1 |
3×5 |
1 |
5×7 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
=
n |
2n+1 |
由Tn=
n |
2n+1 |
1001 |
2010 |
1001 |
8 |
故满足Tn>
1001 |
2010 |
核心考点
试题【已知等比数列{an}的前n项和An=(13)n-c.数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=1(n≥2).(1)求数列{an}的通】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
Sn |
n |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
4 |
15 |
(3)对(2)题中的dk,求集合{x|dk<x<dk+1,x∈Z}的元素个数.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1 |
an |
an |
an+1 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=
1 | ||
|
1 |
4 |
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