题目
题型:不详难度:来源:
S1 |
a1+2 |
S2 |
a2+2 |
Sn |
an+2 |
1 |
4 |
(1)求证Sn=
1 |
4 |
a | 2n |
1 |
2 |
(2)求数列{Sn}的通项公式;
(3)记数列{
1 |
Sn |
答案
当n≥2时,
an=sn-sn-1=4•
Sn |
an+2 |
∴Sn=
1 |
4 |
1 |
2 |
当n=1时,也符合Sn=
1 |
4 |
1 |
2 |
∴Sn=
1 |
4 |
1 |
2 |
(2)当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0
∵an>0,
∴an-an-1=2
于是数列{an}是首项为2,
公差为2的等差数列.∴Sn=n×2+
n(n-1) |
2 |
(3)由(2)知
1 |
Sn |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn=
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
S3 |
1 |
Sn |
=1-
1 |
n+1 |
核心考点
试题【设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,对于任意的正整数n都有等式S1a1+2+S2a2+2+…+Snan+2=14Sn成立.(1)求证Sn= 14a2n】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;
(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;
(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个数(从左往右数).
1 |
2 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=anbn,求证cn+1≤cn.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=
1 |
anan+1 |
A.它的首项是-2,公差是3 | B.它的首项是2,公差是-3 |
C.它的首项是-3,公差是2 | D.它的首项是3,公差是-2 |
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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