题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)设Sn=c1+c2+…+cn,求Sn.
答案
等比数列中 bn=qn-1;
∴a2=1+d=b2=q;
a5=1+4d=q2=(1+d)2;
得出d(d-2)=0;
因为a2=b2≠1,,所以d=2,q=3;
an =2n-1;bn=3n-1
所以 cn=(2n-1)3n-1;
(2)Sn=c1+c2+…+cn=1•30+3•31+5•32+…+(2n-1)3n-1
3Sn=1•31+3•32+5•33+…+(2n-1)3n
3Sn-Sn=-1-2•31-2•32-…-2•3n-1+(2n-1)3n
=-1-2×
3[3n-1-1] |
3-1 |
=(2n-2)3n+2
Sn=(n-1)3n+1.
核心考点
试题【等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=1,a2=b2≠1,a5=b3,设cn=an•bn,其中n∈N*.(1)求数列{cn}的通项公式;(2)设S】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设an=2nbn,求数列{bn}的前n项和Tn.
A.2 | B.3 | C.5 | D.7 |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设bn=
an |
2n |
(III)求使不等式(1+
2 |
a1+1 |
2 |
a2+1 |
3 |
an+1 |
2n+1 |
A.7 | B.9 | C.8 | D.10 |
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