题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
Sn |
Sn-1 |
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{
1 |
bnbn+1 |
1000 |
2009 |
答案
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴a1=f(1)=
1 |
3 |
2 |
9 |
2 |
27 |
数列{an}是等比数列,应有
a2 |
a1 |
a3 |
a2 |
1 |
3 |
∴首项a1=f(1)=
1 |
3 |
2 |
3 |
∴等比数列{an}的通项公式为an=(-
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(2)∵Sn-Sn-1=(
Sn |
Sn-1 |
Sn |
Sn-1 |
Sn |
Sn-1 |
又bn>0,
Sn |
Sn |
Sn-1 |
∴数列{
Sn |
∴
Sn |
∴Sn=n2
当n=1时,b1=S1=1,
当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1
又n=1时也适合上式,
∴{bn}的通项公式bn=2n-1.
(2)
1 |
bnbn+1 |
1 |
(2n-1)×(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
7 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
由Tn>
1000 |
2009 |
n |
2n+1 |
1000 |
2009 |
1000 |
9 |
故满足Tn>
1000 |
2009 |
核心考点
试题【已知点(1,13)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三