题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长.
答案
解析
∵AM、DE是⊙O的切线,OA、OE是⊙O的半径,
∴∠ADO=∠EDO, ∠DAO=∠DEO=90°。
∴∠AOD=∠EOD=∠AOE。
∵∠ABE=∠AOE,∴∠AOD=∠ABE。
∴OD∥BE。
(2)由(1)得:∠AOD=∠EOD=∠AOE,
同理,有:∠BOC=∠EOC=∠BOE。
∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°。∴∠EOD+∠EOC=90°。
∴△DOC是直角三角形。
∵OD=6cm,OC=8cm,
∴(cm) 。
(1)首先连接OE,由AM和BN是它的两条切线,易得∠ADO=∠EDO,∠DAO=∠DEO=90°,由切线长定理,可得∠AOD=∠EOD=∠AOE,∠AOD=∠ABE,根据同位角相等,两直线平行,即可证得OD∥BE。
(2)由(1),易证得∠EOD+∠EOC=90°,然后利用勾股定理,即可求得CD的长。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于点D,交BN于点C,(1)求证:OD∥BE;(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
(1)求证:平分.
(2)过点作于点,交于点. 若,,求的长. )
A.3 | B.6 | C.18 | D.36 |
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